宝宝退烧后嗜睡，可能是由于肺炎或脑炎等疾病引起的现象，建议要及时去医院进行详细检查，明确病因后可在医生的指导下使用药物进行治疗，从而改善症状。
1、肺炎：宝宝退烧后嗜睡，可能是由肺炎所致，肺炎一般由病毒或细菌感染到呼吸道及肺部引起的炎症，宝宝会出现不同程度感染、缺氧等的症状，通常会出现发烧、咳嗽、嗜睡、呼吸加快等不良症状，可在医生的指导下使用阿莫西林颗粒、头孢克洛干混悬剂、罗红霉素颗粒等药物进行治疗。
2、脑炎：宝宝退烧后嗜睡，可能是患有脑炎所引起的现象。脑炎一般是由细菌或病毒感染脑实质后，所引起的炎症性疾病，通常会伴有发热、呕吐、恶心、头痛、腹泻、乏力等不适症状。可在医生的指导下使用利巴韦林颗粒、阿昔洛韦颗粒、胞磷胆碱钠胶囊等药物进行治疗。