宝宝发烧37.5就是指宝宝发烧37.5℃，嗜睡是否正常需要根据具体的情况作出判断。如果在发烧期间，嗜睡属于正常现象，如果烧退去后还有嗜睡情况不正常，建议家属及时就医明确诊断。
1.正常
37.3℃到38℃之间属于低烧，当宝宝发烧37.5℃的时候只是低烧状态，有可能是因为细菌感染造成的，也有可能是病毒感染引起的，患者可能会出现食欲减退、全身乏力的情况，所以宝宝会出现在发烧期间嗜睡的现象，属于正常的病理反应。家属可在医生指导下应用阿莫西林、利巴韦林、布洛芬等药物进行缓解改善。
2.不正常
如果宝宝体温已经下降到正常状态，但是还伴有嗜睡的情况，一般情况下不是正常现象。如果在发烧期间细菌或病毒进入到脑膜，出现了脑膜炎或脑炎，都有可能会导致患者出现嗜睡的症状，一定要及时去医院完善相关检查如脑部CT等，同时遵医嘱服用青霉素、丙种球蛋白、地塞米松等药物进行治疗。