小孩一到凌晨一点就发烧可能是因为夜间受凉、上呼吸道感染、急性胃肠炎等原因导致的。建议及时带小孩到医院进行检查，明确病因后，在医生的指导下通过一般治疗或者药物治疗的方式进行改善，在治疗期间应以清淡类的食物为主，帮助疾病的恢复。
1、夜间受凉：在夜间睡觉时，如果小孩受到了冷空气的刺激，可能会出现一到凌晨1点就发烧的情况，并且还可能会伴有鼻塞、流涕等不良的症状，建议在平时为宝宝适量增添衣物，避免冷空气刺激。
2、上呼吸道感染：上呼吸道感染通常是因为受到了细菌或病毒感染引起的，会导致小孩出现咳嗽、咳痰或凌晨1点就发烧的情况。需要在医生的指导下通过口服磷酸奥司他韦颗粒、头孢拉定胶囊药物治疗。
3、急性胃肠炎：如果白天食用了不洁的食物或者不容易消化的食物，可能会导致急性胃肠炎的发生，夜间空气比较低，从而出现一到凌晨1点就发烧的情况，通常需要通过口服阿奇霉素片、阿莫西林胶囊药物治疗。