孩子发烧39℃不退烧可以通过冷敷、药物治疗以及注射退烧针等方法进行治疗。孩子在发烧期间要多注意补充水分，因为发烧会导致孩子身体水分的流失，适当地给孩子喝一些温开水，能够促进身体的血液循环，加速药物的吸收，有助于帮助孩子的体温下降。
1、冷敷：可以使用凉毛巾或者冰袋敷于孩子的头部、腋窝等部位，并且每隔一段时间更换一次，也可以在医生的指导下使用退热贴贴在孩子的太阳穴、额头等部位，能够起到降温的作用。
2、药物治疗：发烧达到39℃通常属于比较严重的情况，可以在医生的指导下口服退烧的药物进行治疗，比如对乙酰氨基酚颗粒或者布洛芬颗粒等。在发烧期间应注意调整饮食，不要吃辛辣、刺激性的食物，比如辣椒、葱、姜、蒜等，应以清淡为主。
3、注射退烧针：如果用其他方法退烧的效果都不太好，可以到医院通过注射退烧针进行治疗，比如注射清开灵注射液或者复方氨基比林注射液等，能够快速达到退烧的目的。