三个半月宝宝半夜脑壳烫，可能是由于环境因素或感冒引起的，可根据具体原因在医生的指导下服用药物进行治疗。
1、环境因素。如果宝宝睡觉时所处的环境温度过高或盖的被子过厚，可能会导致宝宝身体发热。由于大脑的血液循环比全身快，所以大脑的温度比身体其他部位的温度稍高，如果没有伴随其他不良症状，一般是正常的生理现象。家长应根据天气降低室内环境温度以及减少宝宝盖的被子即可，还应给宝宝饮用一些温水，以免使宝宝出现其他不适症状。
2、感冒。如果宝宝同时伴有食欲不振和睡眠不好、咳嗽、流鼻涕等症状，可能是由于病毒或细菌侵犯机体，引起的感冒导致的。如果宝宝发烧超过38.5℃，可以在医生的指导下使用小儿氨酚黄那敏颗粒、布洛芬颗粒、阿莫西林颗粒等药物进行治疗。