15个月宝宝一天不肯吃、只想睡觉可能是由于消化不良、缺乏微量元素等原因引起的，如果是消化不良建议及时在医生指导下服用药物进行对症治疗，如果是缺乏微量元素，可以通过调整饮食或者服用药物等方法补充，避免导致病情加重。
1、消化不良：15个月宝宝如果饮食上摄入量过多，导致食物进入到胃肠道不能及时消化，引起宝宝消化不良，会出现宝宝一天不肯吃、只想睡觉的表现，可以使用双手轻轻按摩宝宝腹部，帮助食物消化，同时也可以在医生的指导下服用健胃消食片、醒脾养儿颗粒等药物进行治疗。
2、缺乏微量元素：如果15个月的宝宝在饮食上有挑食、偏食等现象，会导致身体缺乏维生素和锌元素，可能会出现一天不肯吃、只想睡觉的表现，可以在医生的指导下服用葡萄糖酸锌口服溶液、碳酸钙颗粒、维生素AD滴剂等药物进行治疗。