打预防针一般指的是接种疫苗，婴儿下午这种疫苗后，下半夜低烧，可能是出现疫苗接种反应或者是免疫功能低下引起的，建议要根据婴儿的身体情况进行处理，改善症状。
1、疫苗接种反应：有部分婴儿在接种疫苗以后，会出现疫苗接种反应，也可能会出现发低烧的情况。这种情况通常出现在接种疫苗后的当天或者第二天，如果体温出现低烧的情况，一般采用物理降温，如贴退热贴、用热毛巾擦拭婴儿的手心或脚心等，可有效缓解低烧的症状。
2、免疫功能低下：在婴儿下午接种疫苗以后，机体会出现短时间的免疫功能低下，在此期间如果婴儿有着凉或者发生呼吸道感染的情况下，可能会出现低烧的症状，建议要及时去医院进行诊治，在医生的指导下服用布洛芬颗粒、阿奇霉素干混悬剂、小儿氨酚黄那敏颗粒等药物进行治疗。