两个月的宝宝刚吃完奶就吃手，一般属于正常的生理现象，也有可能是由于口腔疾病引起的，可根据具体原因采取相应的处理方式。
1、生理现象。宝宝出生后会吸吮碰到唇周的任何物体，是一种生命性质的反射行为，而且宝宝吃手也是在锻炼手、眼、嘴的协调能力。所以吃手是一种正常的生理现象，随着年龄增长还会咬玩具、啃衣服等，如果没有伴随其他不良症状，一般无需过多干预。
2、口腔疾病。如果宝宝患有口腔疾病，由于口腔内黏膜受损，导致宝宝口腔出现不适感，但由于年龄过小，又不能用语言表达出，所以只能通过将手放入口腔的动作，缓解不适症状。建议及时带宝宝到医院就诊，如果确诊是口腔疾病引起的吃手现象，可在医生的指导下使用口腔溃疡散、小儿咽扁颗粒等药物进行治疗。