4岁半孩子发烧39℃可能是由于呼吸道感染、急性肠炎、急性扁桃体炎等现象引起的症状，需要及时就医，听从医生指导口服药物改善。
1.呼吸道感染。由于局部感染鼻病毒或流感病毒等现象引起的症状，会让小孩出现发烧39℃，而且此时会伴随打喷嚏、鼻塞、流鼻涕、咽部痒感、咳嗽等症状。需要及时在医生的指导下口服对乙酰氨基酚颗粒、阿司匹林肠溶胶囊等药物治疗。
2.急性肠炎。多数是由于饮食不当或者是肠胃感染等因素引起的症状，会引起出现发烧39℃、恶心、呕吐、腹泻等症状。需要遵循医嘱口服硫酸庆大霉素碳酸铋胶囊、美沙拉嗪肠溶片等药物治疗。
3.急性扁桃体炎。可能是身体免疫力下降引起的病毒感染症状，表现出发烧39℃，而且伴随有扁桃体肿大、咽痛等症状，可以在医生的指导下口服头孢氨苄胶囊、依托红霉素颗粒等药物治疗。