两个多月的宝宝半夜不睡觉很兴奋手脚一直动嘴巴一直叫，考虑与神经系统发育不完善、生物钟紊乱、缺钙等因素有关，可以通过改善宝宝的睡眠习惯，或者必要时去医院就诊，明确病因在医生的指导下针对性治疗。
1.神经系统发育不完善：可能是由于两个多月的宝宝神经系统发育不够完善，大脑皮层发育不够成熟，容易出现兴奋状态，使宝宝不容易进入睡眠状态，从而引起宝宝半夜不睡觉很兴奋手脚一直动嘴巴一直叫的情况，属于正常的生理现象，一般不需要特殊治疗。
2.生物钟紊乱：通常是由于两个多月的宝宝的生物钟还未建立，导致在白天睡眠时间较久，晚上不容易入睡，引起生物钟紊乱，进而出现宝宝半夜不睡觉很兴奋手脚一直动嘴巴一直叫的现象。需要逐渐纠正宝宝睡眠时间，建立白天和夜间的观念，来缓解不睡觉的症状。
3.缺钙：一般是由于宝宝晒太阳不足，或者摄入的食物含有钙元素较少，导致宝宝出现缺钙的现象，在缺钙时容易导致神经肌肉兴奋性增高，引起两个多月的宝宝半夜不睡觉很兴奋手脚一直动嘴巴一直叫的现象。可以通过晒太阳的方式来促进身体内钙元素的吸收，必要时需要在医生的指导下服用葡萄糖酸钙口服溶液、碳酸钙颗粒等药物进行治疗。