不热但背心一直出汗可能是由于肾虚、气虚等原因引起的，建议患者在出现症状后及时就医，并在专业医生的指导下通过改善日常生活习惯、应用药物等方式进行治疗，缓解症状。
1.肾虚
如果患者存在有肾虚的情况，可能会导致患者出现盗汗、神疲乏力等症状。建议患者在日常生活中注意清淡饮食，避免吸烟喝酒。患者还可以通过运动锻炼、避免过度疲劳等方式缓解症状。另外，患者还可以在专业医生的指导下通过使用金匮肾气丸、六味地黄丸等药物进行治疗，缓解症状。
2.气虚
气虚是由于元气不足导致出现的病理性变化，会导致患者不热但背心一直出汗。如果患者出现气虚的症状，比如头晕、四肢乏力、动则汗出等。建议患者及时就医，并在专业医生的指导下通过使用人参归脾丸、八珍丸等药物进行治疗，缓解症状。