被猫抓了一毫米的伤口，流一丝血可能是毛细血管破裂引起的出血，应该及时去医院治疗。皮肤下有大量的毛细血管，被猫抓后，皮肤下的毛细血管会破裂，导致出血。猫是狂犬病病毒的携带者，刮伤后，病毒可从受损的皮肤或黏膜侵入人体，导致狂犬病。患者应立即前往正规医院，进行免疫球蛋白或抗狂犬病血清的注射。
患者在被猫抓伤后，需进行紧急处理，一般需要百分之二十的肥皂水反复清洗伤口半小时以上，挤出脏血，清洗后可以用浓碘和百分之七十的酒精反复擦洗。患者在接种狂犬疫苗后，需注意不要食用辛辣、有刺激性的食物，避免对伤口造成刺激，适当进行身体锻炼，增强免疫力，有助于提升狂犬疫苗的效果。