睡着两小时后咳嗽可能是由于支气管炎、咽炎引起的，建议患者及时就医，并在专业医生的指导下通过改善日常生活习惯、应用药物等方式进行治疗。
1.支气管炎：支气管炎是由于生物因素和非生物因素综合作用引起的一种炎症，往往伴随有咳嗽、咳痰的症状。建议患者在日常生活当中尽量以清淡饮食为主，戒烟戒酒，患者还可以在专业医生的指导下，通过使用盐酸氨溴索片、氨茶碱片等药物进行治疗。
2.咽炎：咽炎是由于病毒感染、细菌感染、环境因素影响造成的一种炎症，往往伴随有咳嗽、发热等症状。建议患者在日常生活当中多喝水，养成良好的生活习惯，患者还可以在专业医生的指导下通过使用复方硼砂溶液、碘甘油等药物进行治疗。